Riješi h(t)=t/t-6

$$h ( t ) = \frac { t } { t - 6 }$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$-\frac{6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{t}{t-6}$$