Riješi h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju kotangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(t) je cos(t), a derivacija od cos(t) −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\cot(t)$$