Riješi h^2+20h+19

$$h ^ { 2 } + 20 h + 19$$

Faktor

$$\left(h+1\right)\left(h+19\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao h^{2}+ah+bh+19. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=20 ab=1\times 19=19$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=19$$

Izrazite h^{2}+20h+19 kao \left(h^{2}+h\right)+\left(19h+19\right).

$$\left(h^{2}+h\right)+\left(19h+19\right)$$

Faktor h u prvom i 19 u drugoj grupi.

$$h\left(h+1\right)+19\left(h+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin h+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(h+1\right)\left(h+19\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}+20h+19=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$h=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 19}}{2}$$

Kvadrirajte 20.

$$h=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 19}}{2}$$

Pomnožite -4 i 19.

$$h=\frac{-20±\sqrt{400-76}}{2}$$

Dodaj 400 broju -76.

$$h=\frac{-20±\sqrt{324}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$h=\frac{-20±18}{2}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-20±18}{2} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 18.

$$h=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$h=-1$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-20±18}{2} kad je ± minus. Oduzmite 18 od -20.

$$h=-\frac{38}{2}$$

Podijelite -38 s 2.

$$h=-19$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -19 s x_{2}.

$$h^{2}+20h+19=\left(h-\left(-1\right)\right)\left(h-\left(-19\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$h^{2}+20h+19=\left(h+1\right)\left(h+19\right)$$

Izračunaj

$$\left(h+1\right)\left(h+19\right)$$