Riješi g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Faktor

$$x\left(3-2x\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-4} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 s -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{3}{2} s x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Oduzmite \frac{3}{2} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima -2 i -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Izračunaj

$$x\left(3-2x\right)$$