Riješi g(x)=x^3+8x/x^2-64divx^2+4x-45/x^2+x-72

$$g ( x ) = \frac { x ^ { 3 } + 8 x } { x ^ { 2 } - 64 } \div \frac { x ^ { 2 } + 4 x - 45 } { x ^ { 2 } + x - 72 }$$

Izračunaj

$$\frac{x\left(x^{2}+8\right)}{\left(x-5\right)\left(x+8\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{x^{3}+8x}{x^{2}-64} s \frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-72} tako da pomnožite \frac{x^{3}+8x}{x^{2}-64} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-72}.

$$\frac{\left(x^{3}+8x\right)\left(x^{2}+x-72\right)}{\left(x^{2}-64\right)\left(x^{2}+4x-45\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(x+9\right)\left(x^{2}+8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Skratite \left(x-8\right)\left(x+9\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x\left(x^{2}+8\right)}{\left(x-5\right)\left(x+8\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{x^{3}+8x}{x^{2}+3x-40}$$

Proširi

$$\frac{x^{3}+8x}{\left(x-5\right)\left(x+8\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{x^{3}+8x}{x^{2}-64} s \frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-72} tako da pomnožite \frac{x^{3}+8x}{x^{2}-64} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-72}.

$$\frac{\left(x^{3}+8x\right)\left(x^{2}+x-72\right)}{\left(x^{2}-64\right)\left(x^{2}+4x-45\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(x+9\right)\left(x^{2}+8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Skratite \left(x-8\right)\left(x+9\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x\left(x^{2}+8\right)}{\left(x-5\right)\left(x+8\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{x^{3}+8x}{x^{2}+3x-40}$$