Riješi f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Razmotrite x^{2}+x-6. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -6 proizvoda.

$$-1,6 -2,3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 1.

$$a=-2 b=3$$

Izrazite x^{2}+x-6 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktor x u prvom i 3 u drugoj grupi.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$