Riješi f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Pomnožite 3 i 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Izračunaj

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$