Faktor
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Izračunaj
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-8 ab=1\times 7=7
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+7. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.
a=-7 b=-1
Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)
Izrazite x^{2}-8x+7 kao \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).
x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)
Izlučite x iz prve i -1 iz druge grupe.
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Izlučite zajednički izraz x-7 pomoću svojstva distribucije.
x^{2}-8x+7=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
Kvadrirajte -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
Pomnožite -4 i 7.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
Dodaj 64 broju -28.
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 36.
x=\frac{8±6}{2}
Broj suprotan broju -8 jest 8.
x=\frac{14}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±6}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 6.
x=7
Podijelite 14 s 2.
x=\frac{2}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 8.
x=1
Podijelite 2 s 2.
x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7 s x_{1} i 1 s x_{2}.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}