Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -36 proizvoda.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-9 b=4
Rješenje je par koji daje zbroj -5.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
Izrazite x^{2}-5x-36 kao \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right).
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Faktor x u prvom i 4 u drugoj grupi.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Faktor uobičajeni termin x-9 korištenjem distribucije svojstva.
x^{2}-5x-36=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kvadrirajte -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Pomnožite -4 i -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Dodaj 25 broju 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 169.
x=\frac{5±13}{2}
Broj suprotan broju -5 jest 5.
x=\frac{18}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±13}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju 13.
x=9
Podijelite 18 s 2.
x=-\frac{8}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±13}{2} kad je ± minus. Oduzmite 13 od 5.
x=-4
Podijelite -8 s 2.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 9 s x_{1} i -4 s x_{2}.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.