Riješi f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktor

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Broj suprotan broju -5 jest 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±5}{16} kad je ± plus. Dodaj 5 broju 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Skratite razlomak \frac{10}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±5}{16} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 s 16.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{8} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Oduzmite \frac{5}{8} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Skratite 8, najveći zajednički djelitelj u vrijednostima 8 i 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Izračunaj

$$x\left(8x-5\right)$$