Riješi f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrirajte 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Dodaj 25600 broju 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kad je ± plus. Dodaj -160 broju 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Podijelite -160+8\sqrt{402} s 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{402} od -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Podijelite -160-8\sqrt{402} s 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -10+\frac{\sqrt{402}}{2} s x_{1} i -10-\frac{\sqrt{402}}{2} s x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Izračunaj

$$8x^{2}+160x-4$$