Riješi f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Dodaj 1 broju 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{29} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{29}}{14} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{29}}{14} s x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Izračunaj

$$7x^{2}+x-1$$