Riješi f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Faktor

$$3x\left(x-4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Razmotrite x^{2}-4x. Izlučite x.

$$x\left(x-4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x\left(x-4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±12}{6} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Podijelite 24 s 6.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±12}{6} kad je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Izračunaj

$$3x\left(x-4\right)$$