Riješi f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Dodaj 9 broju 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Podijelite -3+\sqrt{33} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Podijelite -3-\sqrt{33} s 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} s x_{1} i -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} s x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+3x-2$$