Riješi f(x)=3x^2+2x-15

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 2 x - 15$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{46}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46}-1}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2\times 3}$$

Dodaj 4 broju 180.

$$x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{6}$$

Podijelite -2+2\sqrt{46} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{46}-1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{46} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{6}$$

Podijelite -2-2\sqrt{46} s 6.

$$x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{46}}{3} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{46}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15=3\left(x-\frac{\sqrt{46}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{46}-1}{3}\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+2x-15$$