Riješi f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Dodaj 225 broju 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} kad je ± plus. Dodaj -15 broju \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Podijelite -15+\sqrt{345} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{345} od -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Podijelite -15-\sqrt{345} s 6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} s x_{1} i -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} s x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+15x-10$$