Riješi f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktor

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{4} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Skratite razlomak \frac{2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{4} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{2} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 2 i 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Izračunaj

$$x\left(2x-1\right)$$