Faktor
2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)
Izračunaj
2x^{2}+x-5
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
2x^{2}+x-5=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -5.
x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}
Dodaj 1 broju 40.
x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{41}.
x=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -1.
2x^{2}+x-5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{41}}{4} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{41}}{4} s x_{2}.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}