Riješi f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 9 broju 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Podijelite 3+\sqrt{13} s -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Podijelite 3-\sqrt{13} s -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3-\sqrt{13}}{2} s x_{1} i \frac{-3+\sqrt{13}}{2} s x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Izračunaj

$$1-3x-x^{2}$$