Riješi f(x)=-x^3+x^2+x-1

$$f ( x ) = - x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

-x^{3}+x^{2}+x-1=\left(-x^{3}+x^{2}\right)+\left(x-1\right) grupiranje i faktor x^{2} u prvih i -1 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin -x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Razmotrite x^{2}-1. Izrazite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-1\right)\left(1-x^{2}\right)$$