Riješi f(x)=-3x^2-4x+5

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 4 x + 5$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-4x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 16 broju 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{-6}$$

Podijelite 4+2\sqrt{19} s -6.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{-6}$$

Podijelite 4-2\sqrt{19} s -6.

$$x=\frac{\sqrt{19}-2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-2-\sqrt{19}}{3} s x_{1} i \frac{-2+\sqrt{19}}{3} s x_{2}.

$$-3x^{2}-4x+5=-3\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)$$

Izračunaj

$$5-4x-3x^{2}$$