Riješi f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 64 broju 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Podijelite -8+4\sqrt{6} s -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Podijelite -8-4\sqrt{6} s -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-\sqrt{6} s x_{1} i 2+\sqrt{6} s x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Izračunaj

$$4+8x-2x^{2}$$