Riješi f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 100x^{2} da biste dobili 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Kombinirajte -150x i -700x da biste dobili -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Dodajte 625 broju 1225 da biste dobili 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Kombinirajte 109x^{2} i 1692601x^{2} da biste dobili 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Kombinirajte -850x i -98876x da biste dobili -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Dodajte 1850 broju 1444 da biste dobili 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Proširi

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 100x^{2} da biste dobili 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Kombinirajte -150x i -700x da biste dobili -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Dodajte 625 broju 1225 da biste dobili 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Kombinirajte 109x^{2} i 1692601x^{2} da biste dobili 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Kombinirajte -850x i -98876x da biste dobili -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Dodajte 1850 broju 1444 da biste dobili 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$