Riješi f(x)=(2x-x^2)^3

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(2x-x^{2}\right)^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 4 da biste dobili 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Proširi

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(2x-x^{2}\right)^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 4 da biste dobili 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$