Riješi f(x)=x/x+1quad[32]

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 1 } \quad [ 32 ]$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Izrazite \frac{x}{x+1}\times 32 kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 32}{x+1})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{1})-32x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{1-1}-32x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 32x^{0}+32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{32x^{1}+32x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(32-32\right)x^{1}+32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Oduzmite 32 od 32.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{32\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{32x}{x+1}$$

Koraci rješenja

Izrazite \frac{x}{x+1}\times 32 kao jedan razlomak.

$$\frac{x\times 32}{x+1}$$