Riješi f(x)=5x/9-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 9 - x }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{45}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+9)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+9\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-5x^{1}+9\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-5x^{1}+45x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Oduzmite -5 od -5.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{45\times 1}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{45}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{5x}{9-x}$$