Riješi f(x)=2x/x^2-9

$$f ( x ) = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 9 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-9\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{2}-9\times 2x^{0}-2\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{2x^{2}-18x^{0}-4x^{2}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-18x^{0}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Oduzmite 4 od 2.

$$\frac{-2x^{2}-18x^{0}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Izlučite 2.

$$\frac{2\left(-x^{2}-9x^{0}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x^{2}-9\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{2x}{x^{2}-9}$$