Riješi f(x)=2/x+3-5

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 3 } - 5$$

Izračunaj

$$-\frac{5x+13}{x+3}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Budući da \frac{2}{x+3} i \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Pomnožite izraz 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{2-5x-15}{x+3}$$

Kombinirajte slične izraze u 2-5x-15.

$$\frac{-13-5x}{x+3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Budući da \frac{2}{x+3} i \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Pomnožite izraz 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5x-15}{x+3})$$

Kombinirajte slične izraze u 2-5x-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13-5x}{x+3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}-13)-\left(-5x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\left(-5\right)x^{0}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-5x^{1}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}\right)-\left(-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+\left(-15-\left(-13\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Oduzmite -5 od -5 i -13 od -15.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+3\right)^{2}}$$