Riješi f(x)=-3x/x-2

$$f ( x ) = \frac { - 3 x } { x - 2 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})-\left(-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Oduzmite -3 od -3.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$-\frac{3x}{x-2}$$