Riješi f(x)=csc3/x

$$f ( x ) = \csc \frac { 3 } { x }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{3\cot(\frac{3}{x})}{x^{2}\sin(\frac{3}{x})}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\csc(3\times \frac{1}{x})\right)\cot(3\times \frac{1}{x})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\csc(3\times \frac{1}{x})\right)\cot(3\times \frac{1}{x})\left(-1\right)\times 3x^{-1-1}$$

Pojednostavnite.

$$\left(-\left(-\frac{3}{x^{2}}\right)\right)\csc(3\times \frac{1}{x})\cot(3\times \frac{1}{x})$$

Izračunaj

$$\frac{1}{\sin(\frac{3}{x})}$$