Riješi f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$6t\left(21-t\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Razmotrite 21t-t^{2}. Izlučite t.

$$t\left(21-t\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 i -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-126±126}{-12} kad je ± plus. Dodaj -126 broju 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Podijelite 0 s -12.

$$t=0$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-126±126}{-12} kad je ± minus. Oduzmite 126 od -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Podijelite -252 s -12.

$$t=21$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 21 s x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Izračunaj

$$6t\left(21-t\right)$$