Riješi f(3)=2x^2-5x(3)+2

$$f ( 3 ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x ( 3 ) + 2$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{15-\sqrt{209}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+15}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$factor(2x^{2}-15x+2)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-15x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16}}{2\times 2}$$

Dodaj 225 broju -16.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{209}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -15 jest 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{209}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{15±\sqrt{209}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±\sqrt{209}}{4} kad je ± plus. Dodaj 15 broju \sqrt{209}.

$$x=\frac{\sqrt{209}+15}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±\sqrt{209}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{209} od 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{209}}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{15+\sqrt{209}}{4} s x_{1} i \frac{15-\sqrt{209}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}-15x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{209}+15}{4}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{209}}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}-15x+2$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$2x^{2}-15x+2$$