Riješi e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Izračunaj x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{x-4}=2$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$