Riješi e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{4x}=120$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$