Riješi e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{3x}=30$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$