Riješi e^2y=4

$$e ^ { 2 y } = 4$$

Izračunaj y

$$y=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{2y}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{2y})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$2y\log(e)=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$2y=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{e}\left(4\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$y=\frac{2\ln(2)}{2}$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\ln(2)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$