Riješi d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Faktor

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao d^{2}+ad+bd-5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-5 b=1$$

Izrazite d^{2}-4d-5 kao \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Izlučite d iz d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Faktor uobičajeni termin d-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Dodaj 16 broju 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{4±6}{2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$d=5$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{4±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$d=-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5 s x_{1} i -1 s x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$