Riješi d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Izračunaj d

$$d=3$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{12-d} da biste dobili 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$d^{2}-12=-d$$

Dodajte d na obje strane.

$$d^{2}-12+d=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$d^{2}+d-12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor d^{2}+d-12 pomoću d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=1 ab=-12$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -12 proizvoda.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 1.

$$a=-3 b=4$$

Prepišite izraz \left(d+a\right)\left(d+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite d-3=0 i d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Zamijenite 3 s d u jednadžbi d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Pojednostavnite. Vrijednost d=3 zadovoljava jednadžbu.

$$3=3$$

Zamijenite -4 s d u jednadžbi d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Pojednostavnite. Vrijednost d=-4 ne zadovoljava jednadžbu jer se lijeve i desne strane suprotnu znakovi.

$$-4=4$$

Jednadžba d=\sqrt{12-d} ima jedinstveno rješenje.

$$d=3$$