Riješi c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Izračunaj c

$$c=5$$

$$c=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite c=0 i c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$c^{2}-5c=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -5 s b i 0 s c.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Broj suprotan broju -5 jest 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{5±5}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$c=5$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{5±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$c=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$c=5 c=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor c^{2}-5c+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$c=5 c=0$$