Riješi c^2-10c=0

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

Izračunaj c

$$c=10$$

$$c=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite c.

$$c\left(c-10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite c=0 i c-10=0.

$$c=0 c=10$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$c^{2}-10c=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -10 s b i 0 s c.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$c=\frac{10±10}{2}$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{10±10}{2} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$c=\frac{20}{2}$$

Podijelite 20 s 2.

$$c=10$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{10±10}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$c=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$c=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$c=10 c=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-10c=0$$

Podijelite -10, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -5. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -5 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrirajte -5.

$$c^{2}-10c+25=25$$

Faktor c^{2}-10c+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavnite.

$$c-5=5 c-5=-5$$

Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.

$$c=10 c=0$$