Riješi b^2+2b-5=0

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

Izračunaj b (complex solution)

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$b=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -5 s c.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Dodaj 4 broju 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} s 2.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} s 2.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Oduzimanje -5 samog od sebe dobiva se 0.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

Oduzmite -5 od 0.

$$b^{2}+2b=5$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

Dodaj 5 broju 1.

$$b^{2}+2b+1=6$$

Faktor b^{2}+2b+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pojednostavnite.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Izračunaj b

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -5 s c.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Dodaj 4 broju 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} s 2.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} s 2.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Oduzimanje -5 samog od sebe dobiva se 0.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

Oduzmite -5 od 0.

$$b^{2}+2b=5$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

Dodaj 5 broju 1.

$$b^{2}+2b+1=6$$

Faktor b^{2}+2b+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pojednostavnite.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$