Riješi b^2+15b+5b=0

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

Izračunaj b

$$b=-20$$

$$b=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite b.

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite b=0 i b+20=0.

$$b=0 b=-20$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 15b i 5b da biste dobili 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 20 s b i 0 s c.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-20±20}{2} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 20.

$$b=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$b=0$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-20±20}{2} kad je ± minus. Oduzmite 20 od -20.

$$b=-\frac{40}{2}$$

Podijelite -40 s 2.

$$b=-20$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=0 b=-20$$

Koraci za računanje kvadrata

Kombinirajte 15b i 5b da biste dobili 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Podijelite 20, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 10. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 10 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

Kvadrirajte 10.

$$b^{2}+20b+100=100$$

Faktor b^{2}+20b+100. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Pojednostavnite.

$$b+10=10 b+10=-10$$

Oduzmite 10 od obiju strana jednadžbe.

$$b=0 b=-20$$