Riješi ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktor

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Razmotrite x^{2}+4x-12. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+px+qx-12. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji treba riješiti.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Budući da je pq negativan, p i q imaju suprotne znakove. Budući da je p+q pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 4.

$$p=-2 q=6$$

Izrazite x^{2}+4x-12 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Izlučite x iz prve i 6 iz druge grupe.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Izlučite zajednički izraz x-2 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Izračunaj

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$