Riješi a^7b^2+b^2

$$a ^ { 7 } b ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(a+1\right)b^{2}\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite b^{2}.

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$

Razmotrite a^{7}+1. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin 1 i q dijeli glavni koeficijent 1. Jedan od takvih korijena je -1. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa a+1.

$$\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$b^{2}\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Izračunaj

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$