Riješi a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktor

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Koraci rješenja

a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) grupiranje i faktor a^{2} u prvih i -4 u drugoj grupi.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin a-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Razmotrite a^{2}-4. Izrazite a^{2}-4 kao a^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Izračunaj

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$