Riješi a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Faktor

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Dodaj 4 broju 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Podijelite 2+2\sqrt{3} s 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Podijelite 2-2\sqrt{3} s 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1+\sqrt{3} s x_{1} i 1-\sqrt{3} s x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Izračunaj

$$a^{2}-2a-2$$