Riješi a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Izračunaj

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte a^{2} i -2a^{2} da biste dobili -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Kombinirajte -4a^{5} i 6a^{5} da biste dobili 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Faktor

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Razmotrite 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Razmotrite 2a^{3}+3a^{2}-1. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -1 i q dijeli glavni koeficijent 2. Jedan od takvih korijena je \frac{1}{2}. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Razmotrite a^{2}+2a+1. Koristite savršeni kvadratna formula, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, gdje p=a i q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$