Riješi a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Faktor

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao a^{2}+pa+qa-2. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Budući da je pq negativan, p i q suprotnu znakovi. Budući da je p+q pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$p=-1 q=2$$

Izrazite a^{2}+a-2 kao \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Faktor a u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin a-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Dodaj 1 broju 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-1±3}{2} kad je ± plus. Dodaj -1 broju 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$a=1$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-1±3}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$a=-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1 s x_{1} i -2 s x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Izračunaj

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$