Riješi a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktor

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte a^{2} i 9a^{2} da biste dobili 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrirajte 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 i -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Dodaj 36 broju 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podijelite -6+6\sqrt{11} s 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{11} od -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podijelite -6-6\sqrt{11} s 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} s x_{1} i \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} s x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Izračunaj

$$10a^{2}+6a-9$$

Koraci rješenja

Kombinirajte a^{2} i 9a^{2} da biste dobili 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$