Riješi a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Izračunaj a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 25 da biste dobili 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 625 od obiju strana.

$$a^{2}+400-625=0$$

Oduzmite 625 od 400 da biste dobili -225.

$$a^{2}-225=0$$

Razmotrite a^{2}-225. Izrazite a^{2}-225 kao a^{2}-15^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite a-15=0 i a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 25 da biste dobili 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 400 od obiju strana.

$$a^{2}=625-400$$

Oduzmite 400 od 625 da biste dobili 225.

$$a^{2}=225$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=15 a=-15$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 25 da biste dobili 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 625 od obiju strana.

$$a^{2}+400-625=0$$

Oduzmite 625 od 400 da biste dobili -225.

$$a^{2}-225=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -225 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±30}{2} kad je ± plus. Podijelite 30 s 2.

$$a=15$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±30}{2} kad je ± minus. Podijelite -30 s 2.

$$a=-15$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=15 a=-15$$